AcWing——275. 传纸条

2020-11-20

传纸条

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。

一次素质拓展活动中,班上同学安排坐成一个 mm 行 nn 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。

幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。

纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。

从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。

班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙,反之亦然。 

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用 0 表示),可以用一个 0-100 的自然数来表示,数越大表示越好心。

小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。

现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

第一行有 2 个用空格隔开的整数 mm 和 nn,表示学生矩阵有 mm 行 nn 列。

接下来的 mm 行是一个 m∗nm∗n 的矩阵,矩阵中第 ii 行 jj 列的整数表示坐在第 ii 行 jj 列的学生的好心程度,每行的 nn 个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

数据范围

1≤n,m≤501≤n,m≤50

输入样例:

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例:

34
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=60;

int dp[N][N][N][N];
int a[N][N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    
    //4维dp 递推
    
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            for(int k=1;k<=m;k++) {
                for(int l=1;l<=n;l++) {
                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]));
                    dp[i][j][k][l]+=a[i][j];
                    if(i!=k||j!=l) dp[i][j][k][l]+=a[k][l];
                }
            }
        }
    }
    
    cout<<dp[m][n][m][n]<<'\n';
    return 0;
    
}

标题:AcWing——275. 传纸条
作者:xiaob0
地址:https://xiaobo.net.cn/articles/2020/11/20/1605866014589.html