AcWing——1014登山

2020-11-25

题目:

五一到了,ACM 队组织大家去登山观光,队员们发现山上一个有 N 个景点,并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么?

输入格式

第一行包含整数 N,表示景点数量。

第二行包含 N 个整数,表示每个景点的海拔。

输出格式

输出一个整数,表示最多能浏览的景点数。

数据范围

2≤N≤1000,2≤N≤1000

输入样例:

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例:

4

思路:正着跑一遍 LIS,倒着跑一遍 LIS,对于每个位置比较一个正着的 LIS 和反向的 LIS 之和-1 的最大值即可,-1 是因为每个数会被计算两次

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1100;

int a[N];
int dp[N];
int g[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    	cin>>a[i];
	} 
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++) {
            if(a[i]>a[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        g[i]=1;
        for(int j=i+1;j<=n;j++) {
            if(a[i]>a[j]) g[i]=max(g[i],g[j]+1);
        }
    }
    int res=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        res=max(res,dp[i]+g[i]-1);
    }
    cout<<res<<'\n';
    return 0;
}

Java 代码

import java.util.*;
/*

*/
public class Main {
    private static final int N = 1100;

    static int []g=new int[N];
    static int []dp=new int[N];
    static int []a=new int [N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        int n=sc.nextInt();

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            a[i]=sc.nextInt();
        }

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            dp[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++) {
                if(a[i]>a[j]) dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--) {
            g[i]=1;
            for(int j=i+1;j<=n;j++) {
                if(a[i]>a[j]) g[i]=Math.max(g[i],g[j]+1);
            }
        }
        int res=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            res=Math.max(res,dp[i]+g[i]-1);
        }

        System.out.println(res);

    }
}


标题:AcWing——1014登山
作者:xiaob0
地址:https://xiaobo.net.cn/articles/2020/11/25/1606310225552.html