寒假打卡——AcWing 482. 合唱队形

2021-01-27

题意:

N 位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形:设 K 位同学从左到右依次编号为 1,2…,K,他们的身高分别为 T1,T2,…,TK 则他们的身高满足T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)

你的任务是,已知所有 N 位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

输入的第一行是一个整数 N,表示同学的总数。

第二行有 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 TiTi 是第 i 位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。

数据范围

2≤N≤100
130≤Ti≤230

输入样例:

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例:

4

思路:

该模型属于最长上升子序列模型,看过 y 总的提高课应该都知道的
dpz[i]:代表从0~i的最长上升子序列长度为多少
dpf[i]:代表从i到n的最长下降子序列长度为多少
所以正着扫描一遍求出最长上升子序列 dpz[]
倒着扫描一遍求出最长下降子序列 dpf[]
紧接着从 0~n 扫描,边扫描边记录对于第 i 个位置
其最大的合唱队形长度为 dpz[i]+dpf[i]-1
随之更新答案即可

代码:

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {

        int n;
        int []a=new int [105];
        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        n=sc.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i]=sc.nextInt();
        }

        int []dpz=new int [105];
        int []dpf=new int [105];

        for(int i=0;i<n;i++) {
            dpz[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(a[i]>a[j]) {
                    dpz[i]=Math.max(dpz[i],dpz[j]+1);
                }
            }
        }

        for(int i=n-1;i>=0;i--) {
            dpf[i]=1;
            for(int j=n-1;j>i;j--) {
                if(a[i]>a[j]) {
                    dpf[i]=Math.max(dpf[i],dpf[j]+1);
                }
            }
        }

        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            ans=Math.max(ans,dpz[i]+dpf[i]-1);
        }
        System.out.println(n-ans);
    }
}

标题:寒假打卡——AcWing 482. 合唱队形
作者:xiaob0
地址:https://xiaobo.net.cn/articles/2021/01/27/1611743152624.html